浅谈网页排行算法PageRank
对于一个搜索引擎，一般一个关键字能搜索出很多条网页出来，那么哪个网页应该排在前面，哪个排在后面呢，这是一个排序问题(当然这里不考虑“竞价排序”)，排序的前后直接影响到用户的体验。什么样的网页排在前面？
理论上，有两方面的关键因素，一是搜索关键字和搜索结果网页相关性强的排在前面，二是质量高的网页应该排在前面。
这里只讨论因素二，如何判断网站的信息质量问题？
举个例子，街上有10个耐克鞋店，只有一个是真的，然而所有店面都说自己是卖耐克的，怎么排序呢？如果有100个客户都说第5家店卖的是真的，是不是表明第5家是真店的可能性最大呢，这时候可以把第5家排在最前面。
网页的搜索是也是类似的算法：
如果一个网页被很多其他网页所链接，说明它受到普遍的承认和信赖，那么它的排名就高，这就是pageRank的核心思想。
但是实际具体算法要复杂很多，还是上面的例子，一个耐克专业户顾客的说法和一个普通路人的说法，份量肯定是不一样的，因为一般来讲专业户的可靠性更强，那么可以得到一个粗糙的公式：
耐克真店率=专业户0.05+买鞋人0.02+路人*0.01
所以，针对于搜索，假如一个网页被很多网页所链接，排名高的网页的链接更可靠，比重更高。
问题又来了，怎样计算所有网页的排名呢？
pageRank具体算法：
(图片)
矩阵A为网页之间的链接关系，amn代表第m个网页指向网页n的链接数，
矩阵B=（b1 b2 b3 … bm），矩阵B为各网页各自的排名。
当然，B的排名在最原始的时候是并不知道的，这里设置
B0=（1/m，1/m，1/m…1/m）,所有网页排名都一样。
那么B1=A*\nB0
将得到的B1再次迭代
Bm =A*Bm-1
经过X次迭代后B最终收敛，Bm和Bm-1几乎相等。最终获得矩阵B。
当然，实际中上百亿的网页中，不可能网页之间多是互相链接的，其实网页直接的链接程度非常的稀疏，所以page(佩奇)等工程师又对上面的算法进行了优化，对零概率和小概率的事件进行平滑的处理，大大降低了算法的复杂度。
参考：《数学之美》